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，外面的天气真是好啊，秋高气爽，真是放风筝的好时节，天上的云真是白啊她今天要去吃棉花糖。呵呵呵呵。
也许想的太入神，布凡的竟然没有控制的住自己，银铃般的笑声在教室中回荡。
教室中的人全都被她的笑声吸引，只剩下中年女老师一个人唱独角戏。
终于老师忍无可忍，作为全省优秀教师，全市教师学习标兵她怎么能忍受被人忽略的滋味。
“既然布凡同学认为老师说的很可笑，那么就请上黑板做一下这道题目吧。”真是过分，一把年纪的女老师不爽的移了移刚买的高跟鞋，帅就有特权啊？笑也笑的小声点啊。这题虽然难度有点大，从前的布凡是一定做的出，但是休学了一年，又马上来上学的布凡恐怕就做不出了吧，数学成绩可是用习题堆出来的。
布凡傻傻的站了起来，离开了座位，来到讲台面前。刚刚神游回来的她还不能马上反应过来。但是从前那么多年的学习生涯告诉她，老师是要她做黑板上的那道题目。
已知正项数列｛a n｝和｛bn ｝中，a1 =a (0﹤a﹤ 1)，b1=1-a.当n2时，
an=a n-1•； bn， bn=( bn-1)/(1- a2n-1)
（1）证明：对任意nn，有an+bn=1；
（2）求数列｛a n｝的通项公式；
（3）记cn=a2n•； bn+1，sn为数列｛cn｝的前n项和.求lin/n sn的值.
布凡发现自己完全看不懂，但是手却象有意识一样拿着粉笔不断在黑板上飞舞。
（1）证明：用数学归纳法证明：
1当n=1时，a1+b1=a+(1-a)=1，命题成立；
22假设n=k时命题成立，ak+bk=1，则当n=k+1时，
3ak+1+bk+1=ak•；bk+1+bk+1=(ak•；bk)/(1-a2k)+bk/(1-a2k)= bk（1+a k）/1-a 2k = (bk/1-ak）=bk/bk=1
.
当n=k+1时，命题也成立.
综合1、2知，an+bn=1对 恒成立.
（2）解：
(其中过程省略，这是小说)
3分钟的时间，布凡就把这道让很多人拿不全分的题目做了出来。
拍了拍手上的灰，布凡很是潇洒的走了下去。
只留下老师呆呆的看着黑板，幸好下课铃声及时响了起来，才挽救了老师最后的一点颜面，不至于让她因为傻在讲台而被学生嘲笑。
下面的课自然也难不到布凡了，一天就这么平静的过去了。
安静的夜，只听到草丛中的蟋蟀在不停的欢唱，仿佛在将冬天的热情提前释放。依旧是漆黑的夜幕上撒着仿若碎钻般璀璨的星辰。不过这次却没了上次（进梦幻学院前的路上）孤独的心情。也许有你陪伴吧。
布凡低头看着挂在脖子上温热的玉佩，微微的笑着，而玉佩也发出了微弱的光芒，仿佛在回应。
在黑暗中保护着布凡的人一个个因为布凡嘴边温柔的笑而迷花了眼。一身白色睡袍的她就象是不小心落入凡尘的天使，只是暂时的停留，随时有离开的可能，可是谁都不能够阻止她的离开。
突然觉得有点冷，布凡拢了拢睡衣，回房间睡觉。看着这个奢华的卧室，她无奈的摇了摇头，多华丽的鸟笼啊，可惜她不想做金丝雀。不过也没办法，忍耐一段时间了。
在学校上课上了一个多星期的课，布凡终于适应了过来。这一个多星期中也没有发生什么大事情，不过她的抽屉里经常回有莫名其妙的东西，可能是大家放错了。什么小饰物啊，电影票啊，名牌手提包啊，名牌化妆品啊，限量版的鞋子，衣服啊，有一回居然诡异的出现了哈根达斯的冰淇淋，更恐怖的是一点都没融化
布凡觉得自己的课桌真的有变成机器猫的万能口袋的潜智。
不过她到是想要什么就有什么。有一会不小心说了想吃棉花糖，居然两天过后学校旁边就开了一家专门卖棉花糖的店。
要知道他们学校处在闹市区，那里的店面房有多贵，居然就开了只卖棉花糖的店，虽然店里生意还过的去，可是卖棉花糖可能连房租都付不起吧？
当然，布凡想不通的事情很多，但不知道的事情更多。
她一定不知道她课桌旁边的那几张位置现在值多少钱，她更不知道出现在她课桌里的那些东西其实都是筛选下来的，更多的已经让人扔到某个不见天日的地方了。原因很简单，他们不想布凡的抽屉严重堵塞。
布凡更不知道，早在她回学校的第二天，学校里面的大姐大就听了人传布凡是学校最漂亮的女生的话想来找她麻烦。谁知道看到她的时候，自己脸就红了，刚硬了头皮想上去找茬，就看到布凡趴桌子上刚睡醒的样子，一下子心就飞了。哪里还管要找布凡茬的事情。可惜布凡说了一句“同学，你找我有什么事情吗？”原本还算清脆的声音因为还没睡醒显得格外沙哑，也格外性感，一下子就把大姐大弄的红着脸跑了，更是放出话，谁找布凡麻烦，自己一定跟他过不去的话。
看来妖孽无论到哪都可以迷惑众人，真是罪过啊。
，外面的天气真是好啊，秋高气爽，真是放风筝的好时节，天上的云真是白啊她今天要去吃棉花糖。呵呵呵呵。
也许想的太入神，布凡的竟然没有控制的住自己，银铃般的笑声在教室中回荡。
教室中的人全都被她的笑声吸引，只剩下中年女老师一个人唱独角戏。
终于老师忍无可忍，作为全省优秀教师，全市教师学习标兵她怎么能忍受被人忽略的滋味。
“既然布凡同学认为老师说的很可笑，那么就请上黑板做一下这道题目吧。”真是过分，一把年纪的女老师不爽的移了移刚买的高跟鞋，帅就有特权啊？笑也笑的小声点啊。这题虽然难度有点大，从前的布凡是一定做的出，但是休学了一年，又马上来上学的布凡恐怕就做不出了吧，数学成绩可是用习题堆出来的。
布凡傻傻的站了起来，离开了座位，来到讲台面前。刚刚神游回来的她还不能马上反应过来。但是从前那么多年的学习生涯告诉她，老师是要她做黑板上的那道题目。
已知正项数列｛a n｝和｛bn ｝中，a1 =a (0﹤a﹤ 1)，b1=1-a.当n2时，
an=a n-1•； bn， bn=( bn-1)/(1- a2n-1)
（1）证明：对任意nn，有an+bn=1；
（2）求数列｛a n｝的通项公式；
（3）记cn=a2n•； bn+1，sn为数列｛cn｝的前n项和.求lin/n sn的值.
布凡发现自己完全看不懂，但是手却象有意识一样拿着粉笔不断在黑板上飞舞。
（1）证明：用数学归纳法证明：
1当n=1时，a1+b1=a+(1-a)=1，命题成立；
22假设n=k时命题成立，ak+bk=1，则当n=k+1时，
3ak+1+bk+1=ak•；bk+1+bk+1=(ak•；bk)/(1-a2k)+bk/(1-a2k)= bk（1+a k）/1-a 2k = (bk/1-ak）=bk/bk=1
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当n=k+1时，命题也成立.
综合1、2知，an+bn=1对 恒成立.
（2）解：
(其中过程省略，这是小说)
3分钟的时间，布凡就把这道让很多人拿不全分的题目做了出来。
拍了拍手上的灰，布凡很是潇洒的走了下去。
只留下老师呆呆的看着黑板，幸好下课铃声及时响了起来，才挽救了老师最后的一点颜面，不至于让她因为傻在讲台而被学生嘲笑。
下面的课自然也难不到布凡了，一天就这么平静的过去了。
安静的夜，只听到草丛中的蟋蟀在不停的欢唱，仿佛在将冬天的热情提前释放。依旧是漆黑的夜幕上撒着仿若碎钻般璀璨的星辰。不过这次却没了上次（进梦幻学院前的路上）孤独的心情。也许有你陪伴吧。
布凡低头看着挂在脖子上温热的玉佩，微微的笑着，而玉佩也发出了微弱的光芒，仿佛在回应。
在黑暗中保护着布凡的人一个个因为布凡嘴边温柔的笑而迷花了眼。一身白色睡袍的她就象是不小心落入凡尘的天使，只是暂时的停留，随时有离开的可能，可是谁都不能够阻止她的离开。
突然觉得有点冷，布凡拢了拢睡衣，回房间睡觉。看着这个奢华的卧室，她无奈的摇了摇头，多华丽的鸟笼啊，可惜她不想做金丝雀。不过也没办法，忍耐一段时间了。
在学校上课上了一个多星期的课，布凡终于适应了过来。这一个多星期中也没有发生什么大事情，不过她的抽屉里经常回有莫名其妙的东西，可能是大家放错了。什么小饰物啊，电影票啊，名牌手提包啊，名牌化妆品啊，限量版的鞋子，衣服啊，有一回居然诡异的出现了哈根达斯的冰淇淋，更恐怖的是一点都没融化
布凡觉得自己的课桌真的有变成机器猫的万能口袋的潜智。
不过她到是想要什么就有什么。有一会不小心说了想吃棉花糖，居然两天过后学校旁边就开了一家专门卖棉花糖的店。
要知道他们学校处在闹市区，那里的店面房有多贵，居然就开了只卖棉花糖的店，虽然店里生意还过的去，可是卖棉花糖可能连房租都付不起吧？
当然，布凡想不通的事情很多，但不知道的事情更多。
她一定不知道她课桌旁边的那几张位置现在值多少钱，她更不知道出现在她课桌里的那些东西其实都是筛选下来的，更多的已经让人扔到某个不见天日的地方了。原因很简单，他们不想布凡的抽屉严重堵塞。
布凡更不知道，早在她回学校的第二天，学校里面的大姐大就听了人传布凡是学校最漂亮的女生的话想来找她麻烦。谁知道看到她的时候，自己脸就红了，刚硬了头皮想上去找茬，就看到布凡趴桌子上刚睡醒的样子，一下子心就飞了。哪里还管要找布凡茬的事情。可惜布凡说了一句“同学，你找我有什么事情吗？”原本还算清脆的声音因为还没睡醒显得格外沙哑，也格外性感，一下子就把大姐大弄的红着脸跑了，更是放出话，谁找布凡麻烦，自己一定跟他过不去的话。
看来妖孽无论到哪都可以迷惑众人，真是罪过啊。